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El uso de álbumes ilustrados para potenciar el aprendizaje en las primeras edades

Hoy queremos traer al blog un artículo que acaba de publicar en la revista Épsilon Carlos de Castro (la mitad de ¡A contar!) en colaboración con Mónica Ramírez García, profesora del Departamento de Didáctica de las Matemáticas de la facultad de Educación de la Complutense de Madrid.

En él se explica muy bien la relación entre la literatura infantil y las matemáticas y nos da unas claves muy interesantes para articularlas de forma que se potencie el pensamiento matemático. El artículo es un poco extenso pero muy, muy interesante. Podéis consultarlo y descargároslo aquí si queréis leerlo con más detenimiento. Os aconsejamos que lo hagáis porque no tiene desperdicio.

Los autores presentan ideas para la utilización de álbumes ilustrados en la enseñanza de las matemáticas y muestran cómo las ilustraciones de los cuentos infantiles pueden ser una potente herramienta para facilitar el aprendizaje de contenidos como la relación parte-todo, la relación uno a muchos o los patrones. Cómo se utilizan para mostrar representaciones de cantidades, acciones, situaciones de compra-venta, mapas, etc. Pero advierten también que la clave no reside tanto en el cuento mismo como en su lectura en clave matemática. Y para ello es imprescindible la presencia de un maestro o maestra que sean capaces de formular preguntas a los alumnos que estimulen la aparición y el desarrollo del pensamiento matemático.

Esta parte del artículo es muy interesante porque los autores muestran cómo se ha tratado la ilustración en los cuentos de ¡A contar! para potenciar la actividad matemática y dan ejemplos de tareas contextualizadas en estos materiales. De esta forma, podemos apreciar toda su riqueza y las posibilidades de trabajo que nos ofrecen.

 

Relación parte-todo

La relación parte-todo tiene un papel central en el aprendizaje de las matemáticas en los primeros años. En aritmética, la relación parte-todo aditiva se establece entre dos cantidades cuando una de ellas (la parte) está incluida física o mentalmente en la otra (el todo). Esta relación da lugar a otra cantidad: la complementaria de la parte con respecto al todo. La comprensión de la relación parte-todo es básica para la resolución de problemas de estructura aditiva de combinación, y para el aprendizaje de la suma y la resta.

Ilustración del cuento El hipopótamo sonriente (cuento 5 de 4 años)

 

En una situación como la de la imagen anterior, en la que aparece representada la relación parte-todo, se pueden plantear (con niños de 4 a 6 años) problemas de combinación (de suma y de resta) y problemas de descomposición. Un ejemplo de cada uno de estos problemas serían los siguientes:

  • Si hay 4 hipopótamos con la boca cerrada y 1 con la boca abierta, ¿cuántos hipopótamos hay? (Problema de combinación, con incógnita en el total, de suma).
  • Si hay 5 hipopótamos y 2 de ellos son pequeños, ¿cuántos hipopótamos grandes hay? (Problema de combinación, con incógnita en una parte, de resta).
  • Si hay 5 hipopótamos y algunos están sentados y otros de pie, ¿cuántos hipopótamos puede haber sentados? ¿Cuántos de pie? (Problema de descomposición aditiva).

Representación de acciones

Las acciones físicas que se realizan con colecciones de objetos y cantidades (como añadir, quitar, separar, combinar, repartir, agrupar) tienen un estrecho vínculo con las operaciones aritméticas que se efectúan con números.

Así, por ejemplo, la operación aritmética de restar adopta un significado inicial de “quitar”, pero después complementa este significado con otros, como los de “encontrar la parte complementaria de una parte con respecto a un todo”, o “hallar la diferencia entre dos cantidades”. En la siguiente ilustración vemos representar la acción de añadir

 

 Ilustración del cuento El hipopótamo sonriente (cuento 5 de 4 años)

Representación de cantidades indefinidas

Cuando aparecen representadas cantidades en ilustraciones, podemos tener interés en que se vea un número concreto de objetos, o que la cantidad quede indefinida. En esta ilustración, pueden verse varios hipopótamos. Dos de ellos están parcial, o casi totalmente, sumergidos en el agua, mientras que de otro de ellos solo se ve una pequeña parte. Podemos decir que hay algunos hipopótamos en la zona, pero la ilustración sugiere que posiblemente haya algunos más, totalmente sumergidos, o que queden fuera de la imagen.

 

Ilustración del cuento El hipopótamo sonriente (cuento 5 de 4 años)

Como la imagen muestra una cantidad indefinida de hipopótamos, podemos plantear problemas ajustando los datos si fuera necesario a las capacidades de conteo de los alumnos.

Relación de uno-a-muchos

La relación uno-a-muchos es un tipo especial de correspondencia en que a cada objeto de una colección le corresponde una colección equivalente de objetos.

 Ilustración del cuento El hipopótamo sonriente (cuento 5 de 4 años)

En esta ilustración hay varios ejemplos de relación uno a muchos: cada hipopótamo lleva tres niños, cada hipopótamo tiene dos sillas (o dos mantas), cada hipopótamo tiene 4 patas, y en uno de los árboles hay dos hojas en cada rama. Esto nos permite plantear problemas del tipo:

  • Si hay tres hipopótamos, y cada uno lleva a tres niños, ¿cuántos niños transportarán entre los tres? (Problema de multiplicación)
  • Si un hipopótamo transporta a 12 niños, y puede llevar a 3 en cada viaje, ¿cuántos viajes tendrá que hacer? (Problema de división agrupamiento)
  • Si un hipopótamo transporta a 12 niños en 4 viajes, llevando los mismos en cada viaje, ¿cuántos tendrá que llevar en cada viaje? (Problema de división reparto)

Representaciones con forma de matriz

Se trata de un tipo representación gráfica donde se muestra una colección de objetos dispuestos en filas y columnas.

 

Ilustraciones del cuento El flautista de Hamelín (cuento 6 de 4 años)

A partir de ellas, podemos plantear actividades que facilitan una aproximación informal al aprendizaje de la multiplicación:

  • Si hay 3 filas, y en cada fila van 4 ratones, ¿cuántos ratones marchan detrás del flautista? (Multiplicación)
  • Si marchan 18 niños detrás del flautista en tres filas iguales, ¿cuántos niños van en cada fila? (División)

Tiendas en el aula de Infantil

Una actividad típica que solemos hacer en el aula es hacer una tienda en clase. Esto nos da la oportunidad de realizar múltiples aprendizajes matemáticos, entre los que podemos destacar el uso del dinero como medida, la clasificación y organización de los productos, la elaboración de una lista de la compra, la aparición de los numerales en los precios, el uso de instrumentos de cálculo (como la calculadora y la caja registradora), las sumas y las restas (al pagar varios productos y devolver el cambio), etc.

 Ilustración del cuento El hipopótamo sonriente (cuento 5 de 4 años)

Gracias a ilustraciones como la anterior, podremos activar los conocimientos previos de los alumnos sobre las tiendas para abordar de forma significativa las actividades.

Las formas geométricas en el entorno

El aprendizaje de las formas geométricas básicas es uno de los objetivos matemáticos de la educación infantil. Este aprendizaje no se reduce a la identificación de formas y el aprendizaje de sus nombres. También implica el juego de construcción de formas complejas partiendo de otras más simples, así como el análisis de formas a través de su descomposición.

El tangram es un recurso especialmente útil para eso, sin embargo, en el aula de educación suele plantear algunos problemas; las figuras compuestas con piezas del tangram resultan excesivamente estilizadas o esquematizadas y aparecen descontextualizadas, lo que permite a muchos niños resolver el puzle que plantea la figura sin que esta evoque para ellos un objeto de la vida cotidiana. Así, el aprendizaje matemático resulta parcial, al perderse el valor de las figuras geométricas como modelos matemáticos para comprender el mundo de los contornos de los objetos.

Ilustraciones del cuento Valentina, la costurera (cuento 4 de 4 años) y del cuaderno del alumno.

 

Por esta razón, el material de ¡A contar! establece una relación entre la forma compuesta por las piezas del tangram y la figura del cuento que pretende evocar la composición.

El uso de mapas

La siguiente imagen muestra un mapa parecido al que pueden realizar niños de educación infantil. No es un mapa “adulto”, pero tampoco es un dibujo libre. Es una representación intermedia que sirve a los niños para iniciarse en la representación del espacio a través de dibujos que tratan de evocar un espacio familiar con fidelidad, mostrando en la representación puntos de referencia, y respetando sus posiciones relativas, de forma que se puedan localizar objetos en el espacio partiendo de su inclusión en el mapa.

 Ilustración del cuento El hipopótamo sonriente (cuento 5 de 4 años)

 

 Cuadrículas

Una cuadrícula puede pensarse como un sistema de referencia para localizar un objeto en el plano en función del número de fila y de columna. Las cuadrículas, desde este punto de vista, son antecedentes de los sistemas de coordenadas cartesianos que aparecen en la educación primaria y en secundaria.

En la Figura 9, vemos que se presenta al rey una tela de cuadros en la que, para ubicar correctamente los cuadrados coloreados, debe tenerse en cuenta el número de fila y columna (en el fondo, las coordenadas).

 Ilustración del cuento Valentina, la costurera (cuento 4 de 4 años)

 

 Patrones

En la Figura 10, vemos varios elementos en los que podemos descubrir patrones. El ejemplo típico es el de los collares, en que aparece una serie del tipo: hueso largo, hueso mediano, hueso corto, hueso largo, etc. Es decir, un patrón de repetición con una unidad ABC que genera una serie del tipo ABCABCABC. El descubrimiento en estas series del patrón, o unidad que se repite, es un elemento importante en el desarrollo del razonamiento inductivo. Por esta razón, más allá de las actividades puntuales que podamos plantear en el aula, las ilustraciones de este cuento constituyen una continua invitación a la búsqueda de regularidades y patrones. Estos pueden detectarse en la disposición que presentan las hojas en el tallo de las plantas (Figura 2), en la ropa de los personajes (Figura 6), en la decoración de las casas (Figura 5), etc.

 Ilustración del cuento El hipopótamo sonriente (cuento 5 de 4 años)

En una segunda parte del artículo muestran y explican modelos de actividades matemáticas potenciadas a través de imágenes experimentadas en el aula los últimos cursos de Infantil y los primeros de Primaria.

Los resultados son increíbles. Os copio a continuación las conclusiones del artículo:

Las ilustraciones de un álbum pueden contener características que las hagan especialmente aptas para potenciar la actividad matemática. Para ello, no basta con las ilustraciones, son las tareas matemáticas las que deben evocar en su planteamiento la situación del cuento con su correspondiente ilustración, de modo que ésta pueda contribuir a dar sentido y facilitar la comprensión del contenido matemático. En este artículo, hemos visto ejemplos de producciones sorprendentes por su alto nivel matemático en relación con la edad. En ellas reconocemos el papel potenciador de la actividad matemática que juegan las ilustraciones.

Los niños de 4 a 7 años con los que trabajamos resuelven situaciones aritméticas basadas en los cuentos, apoyándose en imágenes que muestran ideas sobre contenidos matemáticos como la relación parte-todo de la estructura aditiva y el agrupamiento/reparto de la estructura multiplicativa. Además, los niños reflejan en sus dibujos aspectos geométricos como la orientación y situación de los objetos o individuos, como hemos visto en el problema del cuento “Los de arriba y los de abajo”.

Los problemas que hemos planteado son complejos y no se suelen proponer en las primeras edades. Una de las implicaciones de nuestras experiencias de cara al trabajo en el aula es que la contextualización de una situación matemática, a través del cuento y sus ilustraciones, conduce a convertir la situación en familiar, lo que facilita que los alumnos puedan desarrollar al máximo sus capacidades matemáticas.

Este trabajo pretende invitar a los maestros y maestras a completar su formación, a través del estudio de las fecundas relaciones que podemos establecer entre matemáticas e imágenes, a fin de poder proporcionar mejores oportunidades de aprendizaje a las niñas y niños a los que acompañamos en su proceso educativo.

 

Esperamos que el artículo os haya sido igual de interesante que a nosotros.

El equipo editorial de ¡A contar!

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Elisa Hernández

Maestra de Educación Infantil y coautora del proyecto ¡A contar!